かけ算をまなんだあと、小学算数で勉強べんきょうすることになるのが整数のわり算です。1、2、3などの数字が整数であり、これらの数字を使つかって計算をします。

わり算はかけ算と意味いみが同じです。つまり、かけ算をすることができなければ、わり算をすることはできません。わり算とは、かけ算の応用問題おうようもんだい理解りかいしましょう。またわり算では、あまりの数についても学ぶ必要があります。

そこで小学算数で学習がくしゅうするわり算について、どのように計算すればいいのか解説していきます。

整数の割り算:かけ算で問題を解く

わり算をするとき÷という記事きごうを使います。整数のわり算では、以下いかのような計算をします。

  • $12÷3=□$

これは、どういう意味なのでしょうか。$12÷3$は「12を3つにわけるとき、いくつになるのか」を意味します。たとえば12つのケーキがあり、これを3つずつにわけます。そうすると、4つのかたまりにわけることができます。

このように、数をわけるときに使われるのがわり算です。

それでは、どのようにわり算で答えをみつければいいのでしょうか。さきほど、かけ算ができなければ、わり算をすることができないと説明せつめいしました。これは、わり算をするときはかならずかけ算をしなければいけないからです。

たとえば$12÷3$というのは、「3になにをかければ12になるのか?」といいかえることができます。つまり、以下のようになります。

  • $3×□=12$

「$□$に入る数字はなにか」をかんがえるのがわり算です。わり算をするというのは、かけ算をすることでもあるのです。たとえば、以下の問題をといてみましょう。

  • $42÷6$

この問題はつぎのようにえることができます。

  • $6×□=42$

6に7をかければ、答えは42です。このため、わり算の答えは7とわかります。このようにかけ算を使うことによって、わり算の答えをだすことができます。

わり算でのあまりの数

ただわり算をするとき、整数によってはわりきれないことがあります。たとえば、以下のしきがこれにあたります。

  • $20÷3$

3に6をかけると、答えは18です。一方、3に7をかけると答えは21です。20というのは、3でわりきることができません。このようなとき、どのようにすればいいでしょうか。

わり算をするとき、数をわりきれないときは「あまりの数」を利用りようします。あまりの数とは、数字をわったあとにのこった数のことをさします。たとえば$20÷3$であれば、6つにわけたあと、2があまります。

このときの2をあまりの数といいます。わり算ではわりきれないことが多く、あまりの数が利用されることはよくあります。

なおあまりの数は、わる数よりもかならず小さくなければいけません。たとえば、以下の計算をしましょう。

  • $14÷4$

答えは3あまり2です。$4×3=12$なので、2があまります。

重要じゅうようなのは、答えが「2あまり6」ではないことです。この答えでは、わる数が4であるにもかかわらず、6があまっています。6(あまりの数)は4(わる数)よりも大きい数字であり、答えがまちがっているといえます。

4でわるとき、あまりの数は必ず4よりも小さい数でなければいけません。つまり、あまりの数は1、2、3のうちどれかになります。たとえばあまりの数が6であれば、4を1回引くことができます。

あまりの数がでるとき、あまりの数がわる数よりも小さくなっているかどうかを確認かくにんしましょう。わる数よりも大きい数があまりの数の場合ばあい、答えが間違まちがっているといえます。

筆算で行う割り算の方法:2ケタと1ケタ

わり算のやり方を学んだら、つぎに筆算ひっさんができるようにしましょう。筆算はかけ算とおなじように、かみくことで計算できるようになります。たとえば、以下の計算をしましょう。

  • $76÷3$

わり算の筆算では、以下のようにしるします。

それでは、この筆算をきましょう。わり算では最初さいしょもっとも大きいくらい着目ちゃくもくしましょう。76で最も大きいのは十の位です。どのようにして、7を3でわればいいのでしょうか。

$7÷3$をするとき、$3×2=6$なので、3に2をかければいいです。そこで、以下のように2を記しましょう。

そうすると、あまりは1です。$7÷3$の答えは2あまり1です。

筆算では、わる数と答えをかけた数字を下に記します。$7÷3$をするとき、$3×2=6$を計算しなければいけません。そこで、筆算では下に6を記します。そのあと、以下のように引き算をします。

引き算をすれば、あまりの数である1を記すことができます。

つぎにやることは、のこりの計算です。76のうち、一の位である6が残っています。そこで、以下のように6を下に記しましょう。

このようにして、数字として16がでてきます。筆算では、つぎに16を3でわりましょう。つまり、$16÷3$の計算をします。

16を3でわるとき、答えはなにになるでしょうか。$3×5=15$なので、5が答えとわかります。そこで、5を記入きにゅうしましょう。また、さきほどと同じように$3×5$の答えである15を記し、引き算をしましょう。以下のようになります。

こうして、答えは「25あまり1」となりました。わり算の筆算では、あまりの数は一番いちばん下にでてきます。

筆算をするとき、上下の数字をそろえるようにしましょう。わり算の筆算では、かけ算や引き算をします。また、数字を下におろすこともします。このとき上下の数字がそろっていないと計算ミスをします。

2ケタのわり算:2ケタと2ケタ

それでは、2ケタと2ケタのわり算はどのようにすればいいのでしょうか。以下の計算問題を解いてみましょう。

  • $50÷12$

わり算をするとき、さきほどと同じように筆算をしましょう。以下のように記します。

12にたいして、何をかければいいでしょうか。$12×4=48$なので、4をかければいいです。どの数字をかければいいのかについては、予測よそくしながら計算しましょう。以下のようになります。

こうして、答えは「4あまり2」となります。なお2(あまりの数)は12(わる数)よりも小さい数字なので、答えとして条件じょうけんたしています。

3ケタのわり算:3ケタと2ケタ

2ケタのわり算ができるようになったら、つぎは3ケタのわり算をしましょう。3ケタと2ケタのわり算はどのようにすればいいのでしょうか。たとえば、以下の計算をしましょう。

  • $328÷21$

計算のやり方は同じです。以下の式をつくりましょう。

328の中で大きなケタに着目ちゃくもくすると、32の数字について21でわることができます。そこで、筆算を利用して計算しましょう。以下のようになります。

つぎの計算は$118÷21$です。21に何の数字をかければ答えをだすことができるでしょうか。これについては、ちょっとむずかしいです。そこで予想しながら、ランダムに答えを考えましょう。21のかけ算をすると、以下のようになります。

  • $21×4=84$
  • $21×5=105$
  • $21×6=126$

$21×6$の答えは126であり、118の数字よりも大きいです。そこで、$21×5=105$を利用すればいいことがわかります。筆算のつづきをすると、以下のようになります。

こうして、$328÷21$の答えは「15あまり13」となることがわかりました。ケタの大きい数字では、わり算の計算が少し複雑になります。そこで、どの数字を利用すればいいのか予測しながら計算しましょう。

整数のわり算を計算する:あまりの数と筆算

小学算数で学ぶのがわり算です。わり算というのは、かけ算と意味が同じです。わり算はかけ算の問題でもあるのです。どの数字をかけることによって、答えをだすことができるのか考えながら計算しましょう。

ただかけ算とはことなり、わり算ではあまりの数があります。わりきれない計算問題は多く、そのときはあまりの数をだしましょう。あまりの数は、わる数よりも必ず小さくなければいけません。この性質せいしつ理解りかいしましょう。

またケタが大きい数のわり算では、筆算をすることになります。筆算ではやり方があるため、どのように計算すればいいのかについての方法ほうほうおぼえましょう。