中学数学で相似を学びます。相似の分野で重要な内容の一つが中点連結定理です。中点を利用することで、辺の長さを計算できるようになります。 また三角形だけでなく、台形の辺の長さを計算したり、平行四辺形の証明をしたりすることもで […]
中学数学の三角形の相似：相似条件・図形の証明と相似比・面積比
中学数学で学ぶジャンルが相似です。図形の問題として、相似は頻繁に出されます。相似の問題では、証明問題や計算問題が存在します。 そのため「図形が相似になる条件」を学ばなければいけません。それだけでなく、相似の図形から辺の長 […]
平行四辺形の定義・定理（性質）と証明問題：中学数学の図形
中学数学で出される問題として証明があります。三角形について、図形が等しいことを証明するのです。このとき、平行四辺形が証明問題で出されることが頻繁にあります。 ただ、図形が平行四辺形であることを証明する問題はほぼ出されませ […]
二等辺三角形・直角三角形の定義：合同条件と証明問題
中学数学で学ぶ図形に二等辺三角形と直角三角形があります。二等辺三角形と直角三角形は特殊な三角形だといえます。 特殊な三角形なので、それぞれ特徴があります。どのような特徴があるのか学ぶことによって、角度を計算したり、図形の […]
三角形の合同条件：合同の証明問題と解き方のコツ
中学数学で学ぶ図形の問題として、三角形の合同条件があります。どのようなとき、三角形の形がまったく同じになるのか学ぶのです。 また三角形の合同条件を学んだあと、必ず学ぶのが合同の証明です。2つの三角形について、合同であるこ […]
多角形の内角の和と外角の和：三角形や四角形、五角形の角度
三角形の内角を合計すると180°になるのは、多くの人が知っています。それでは、なぜ三角形の内角の和は180°になるのでしょうか。 また、図形は三角形だけではありません。四角形や五角形、六角形などと無数に図形が存在します。 […]
数学の対頂角、同位角、錯角：角度が等しい理由・証明まで解説
中学数学では平面図形について学びます。その中で重要な項目の一つが対頂角、同位角、錯角です。図形の問題では、この3つの角は頻繁に出てきます。そのため、必ず理解しなければいけない概念といえます。 それでは、対頂角や同位角、錯 […]
回転体の体積と表面積：中学数学の計算の求め方
数学では回転体という問題が出題されることがあります。平面の図形について、一回転させた後の図形の体積や表面積を計算するのです。 このような回転体の計算問題はどのように解けばいいのでしょうか。複雑な回転体の図形については、高 […]
球の体積と表面積の求め方：公式を使う中学数学での計算
中学生では球の体積と表面積を出す計算を学びます。公式を覚える必要があり、公式を利用することで球の体積と表面積の計算方法を理解できます。 球の体積と表面積を出す公式は少し複雑です。また、なぜこの公式になるのか理由を解説する […]
角錐・円錐の体積と表面積の求め方：錐体の公式と母線の概念
数学の空間図形では、錐体の体積や表面積を計算する問題が出されます。角柱や円柱とは異なり、先が尖っている立体の体積や表面積はどのように計算すればいいのでしょうか。 角柱・円柱に比べると、角錐・円錐の計算は複雑になります。特 […]
